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Extensión del método FSG a reacciones químicas

Una gran parte de las reacciones químicas fundamentales se pueden representar como problemas de tres cuerpos. En efecto, a partir de la separación de Born-Oppenheimer, el movimiento de los núcleos puede desacoplarse del correspondiente a los electrones atómicos. De esta manera, los núcleos interactúan entre sí mediante una Superficie de Energía Potencial (SEP) determinada por la interacción electrónica. Usualmente esta SEP contiene términos de dos y tres cuerpos, y se calcula numéricamente usando códigos standard de química cuántica. En secciones anteriores se presentaron las distintas características del método FSG. Hasta el momento ha sido utilizado en problemas con interacción Coulombiana, y teniendo en cuenta que el centro de masa del sistema se encuentra determinado por el núcleo. Al incorporar otros núcleos en el sistema, el centro de masa ya no es solidario con uno de ellos, y es necesario realizar cambios de coordenadas para describir el problema.

Además, la SEP tiene un término de tres cuerpos, que depende de las distancias de las tres partículas involucradas en la reacción. Nuestro método no tiene inconvenientes a la hora de utilizar potenciales de corto alcance. Sin embargo, el tratamiento del término de tres cuerpos y del centro de masa son dos aspectos fundamentales que requieren un estudio particular para adaptar el método FSG a reacciones químicas. En primer lugar resulta conveniente encontrar el tipo de base, el tamaño de la misma y la región del espacio donde dicha base puede expandir la función de onda del continuo de la reacción con precisión. A modo de simplificación, se utilizarán SEP que no contienen términos de tres cuerpos, con lo cual la matriz del Hamiltoniano puede calcularse con los códigos desarrollados hasta el momento sin inconvenientes. En segundo lugar se analizará la manera adecuada de incorporar el término de tres cuerpos en la descripción de la colisión. Se analizará qué coordenadas son las adecuadas para tratamiento numérico del mismo, dado que se requerirá una integración numérica adicional en el cálculo de los elementos del Hamiltoniano. Finalmente, se apuntará a calcular secciones eficaces para bajas temperaturas, que requieren sólo de unas pocas ondas parciales en el desarrollo de la función de onda en términos del momento angular total del sistema. De ser posible se analizará la convergencia de dicha serie en términos del tamaño y el alcance de la base.

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