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Cuasi-Sturmians

Hemos desarrollado recientemente un nuevo tipo de funciones de base llamados Cuasi-Sturmians (CS). Estas cumplen con varias de las condiciones satisfechas por las FSG: 1) son regulares en el origen, 2) forman una base completa y concentrada en la región en la que ocurre el proceso de colisiones y sobre todo, 3) incluyen las condiciones asintóticas correctas del proceso de ionizaón. Una propiedad adicional que distingue a las CS por sobre las FSG es que para el caso de interacciones Coulombiana, poseen una expresión analítica. Además del desarrollo de estas funciones hemos implementado una metodología de FSG en coordenadas hiperesféricas que ha demostrado ser muy promisoria en el tratamiento de procesos en los que se tiene tres o más partículas en el continuo. Hemos implementado códigos para generar FSG tanto para la coordenada hiperesférica radial como para la correspondiente al hiperángulo.
El objetivo a llevar adelante en los próximos años es el de integrar las dos técnicas. El trabajo doctoral de Jessica Del Punta pretende la creación de una base de CS que incluya las condiciones asintóticas correctas propuestas por Kadyrov [1, 2]. Estas condiciones acoplan las coordenada hiperesféricas (hiperangulares con hiperradiales). Dado el carácter analítico de las CS, se pueden definir funciones hiperradiales que dependan paramétricamente del hiperángulo. Contamos con expresiones analíticas para las funciones CS que permiten luego realizar una integración analítica en la coordenada hiperesférica, reduciendo así la dimensionalidad del problema considerablemente. Estas funciones cumplen exactamente con las condiciones asintóticas correctas correspondientes a tres partículas cargadas con energías positivas. El uso de las mismas permitirá acelerar considereblemente la convergencia en los cálculos de los diversos procesos mencionados a lo largo de este proyecto.

 

 

[1] A.S. Kadyrov, A.M. Mukhamedzhanov, A.T. Stelbovics, I. Bray, and F. Pirlepesov, Phys. Rev. A 68, 022703 (2003).

[2] A.S. Kadyrov, I. Bray and A.M. Mukhamedzhanov, and A.T. Stelbovics, Annals of Physics 324, 1516 (2009).

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